Lecciones sobre la teoría de la medida e integración

Teoría de la medida e integración son temas centrales del análisis matemático. De forma gradual y escalonada, este libro introducirá a los estudiantes, en una teoría para ellos nueva, al tiempo que conseguirá que alcancen el grado de preparación adecuado para que puedan continuar los estudios siguientes de, entre otras materias, teoría de la medida y probabilidad, análisis funcional y de Fourier y teoría ergódica. En los siete primeros capítulos se exponen las clases de conjuntos (anillos, -anillos, clases monótonas...), medida y medida exterior, funciones medibles, integrales de Lebesgue, teoremas de Fubini y de Hobson-Tonelli, medidas de Borel definidas por funcionales positivas y espacios Lp de Lebesgue. El octavo y último capítulo ofrece una variada colección de problemas con sus desarrollos completos y sus soluciones, lo que confiere singularidad a este manual, ya que son muy escasos los textos actuales que presentan esta característica. Juan Antonio Mira, licenciado en Ciencias Matemáticas por la Universidad Complutense de Madrid y doctor en Ciencias Matemáticas por la Universidad de Valencia, desarrolla su labor en el Departamento de Análisis Matemático de la Universidad de Alicante desde la fundación de éste. El campo prioritario de su interés es el análisis funcional geométrico y sus aplicaciones a los sistemas Lineales.